DSA Mastery理论与实验教程

面向课程高水平掌握的理论与实验教程

把数据结构与算法
学透、做实、用活

DSA Mastery 面向课程学习者，把定义、推导、实现、测试与典型问题训练连成一条完整路径，帮助读者建立能够应对课堂、考试、实验和综合应用的扎实能力。项目由一个近二十人的学生团队共同维护，并通过交叉 Review 持续校正内容。

从第 0 章开始浏览实验

核心理论与复杂度推导动手 Lab 与边界测试任务同伴复核与来源核验

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93篇教程页面

358个动手实验

1条理论到实践的路径

理论 × 实验 × 综合训练

从理解概念，到独立解决问题

每章同时训练定义与推导、算法实现、边界验证和问题迁移；能讲清、能写出、能验证，才算真正掌握。

01理解
02推导
03实现
04测试
05练习
06讲解
07复盘
08迁移

课程结构

从内存基础，到算法思想

基础部分建立共同语言，六个 Part 依次组织线性结构、树、图、查找、排序与算法思想。

基础部分

前言

课程作者指南

查看理论文档语法、实验环境，以及 Quiz、Program、Project 的命令、更新与测试流程。

前言 · 理论环境展示
Lab 更新与测试指南
Windows 学生实验环境安装指南

CH.0

基础

从内存组织方式理解数据结构为何具有不同的表示与操作成本。

0.1 数据结构基础概念
0.2 时间与空间复杂度概论
0.3 从内存视角理解复杂度

Part I · 线性结构

CH.1

线性表

学习线性表 ADT、顺序存储、链式存储及其设计取舍。

第 1 章线性表
1.1 线性表抽象数据类型
1.2 第一种实现——顺序表 (动态数组)

CH.2

栈与队列

从 LIFO/FIFO 的结构语义出发，掌握栈、循环队列及其在表达式、回溯与逐层扩散中的应用。

第 2 章栈与队列
2.1 栈
2.2 队列

CH.3

字符串、数组与矩阵

连接字符串匹配、数组寻址和矩阵压缩的连续存储视角。

第 3 章字符串与数组
3.1 字符串的定义、存储与编码
3.2 串的模式匹配与处理实践

Part II · 树形结构

CH.4

树与二叉树

建立树形结构、二叉树性质和遍历方法的共同基础。

第 4 章树与二叉树
4.1 树的基本概念与存储结构
4.2 二叉树

CH.5

树的应用

学习搜索树与平衡、堆与优先队列、赫夫曼编码、并查集及多路索引树。

第 5 章树的应用
5.1 二叉搜索树与平衡
5.2 堆与优先队列

Part III · 图结构

CH.6

图的基础与存储

学习图的基本概念、存储方式，以及遍历如何计算可达性和连通分量。

6.1 图的基本概念
6.2 图的存储结构
6.3 图的遍历与连通性

CH.7

图的遍历与应用

从 DFS、BFS 走向最小生成树、最短路径等图算法。

7.1 图的遍历：DFS 与 BFS
7.2 拓扑排序与有向无环图
7.3 最小生成树

Part IV · 查找与索引

CH.8

基础查找与树形查找

从基础查找策略过渡到二叉搜索树及其操作。

第 8 章查找
8.1 基础查找与折半查找
8.2 二叉排序树

CH.9

散列与索引结构

理解多路索引、散列函数、冲突处理和外存查找结构。

9.1 B 树与 B+ 树
9.2 散列表

Part V · 排序

CH.10

基础排序算法

比较插入、交换与选择类排序的过程、稳定性和复杂度。

第 10 章排序
10.1 插入排序
10.2 选择排序

CH.11

高效排序与外部排序

组织快速、归并、堆、基数与外部排序的进阶学习框架。

11.1 归并排序
11.2 快速排序
11.3 堆排序

Part VI · 算法思想

CH.12

分治与递归

建立递归定义、问题分解、合并结果与复杂度分析框架。

第 12 章：从自相似问题到分治框架
递归建模：函数契约、边界与规模递减
递与归：调用栈、递归树和迭代改写

CH.13

贪心算法

理解局部选择、最优子结构以及贪心正确性的证明思路。

第 13 章贪心算法
贪心算法基础：框架与关键性质
贪心算法经典问题

CH.14

动态规划

围绕状态、转移、边界和计算顺序建立动态规划方法。

第 14 章动态规划：把重复搜索折叠成状态
14.1 动态规划思维与状态设计
14.2 从记忆化搜索到递推

CH.15

回溯与搜索

使用状态空间、选择、撤销与剪枝组织系统搜索。

第 15 章回溯与搜索：把解空间变成一棵可以搜索的树
15.1 回溯框架：解向量、状态空间树与回溯模板
15.2 子集树与排列树：全排列、子集和与 N 皇后

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Learning by building

每章都有可验收的 Lab

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第 0 章 · 入门Lab 00-T-01：制作个人 DSA 学习地图把「我要学数据结构」落成一份有依赖顺序、可检查、可迭代的全课程学习地图。第 0 章 · 入门Lab 00-E-01：用操作计数观察增长趋势用基本操作计数直观比较常数、线性与平方级增长，并区分理论分析与机器计时。第 0 章 · 基础Lab 00-T-02：复杂度计算自测用 19 道交互式选择题练习时间与空间复杂度计算，覆盖常见循环形态、递归递推、主定理与渐近增长比较。第 1 章 · 基础～进阶Lab 01-T-01：顺序表选择题精练用 10 道选择题巩固顺序表的随机访问、元素移动、容量与复杂度分析。

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用扎实理论与过硬实验，走向课程高水平

项目不提供押题捷径或分数保证；我们用严谨理论、可复现实验和综合训练，帮助读者把能力练到可以独立验证和迁移。