目标

辨析顺序表的随机访问、插入删除移动次数、容量边界和复杂度前提。

前置知识

建议先阅读线性表 ADT 与顺序表正文，并能区分位序和数组下标。

环境、输入与预期输出

• 环境：任意现代浏览器；建议准备纸笔或一份错题记录。
• 输入：本页按源文件顺序整理的 10 道选择题。
• 预期输出：一份独立作答记录，以及每道错题的错误原因和正确推理。

作答方法

1. 阅读题面后点击一个选项，先写下选择依据；
2. 点击“提交答案”，再核对对错、正确答案和题解；
3. 做错的题点击“重新作答”后再次推导，直到能说明其余选项为什么不成立；
4. 完成全部题目后再展开组件生成的答案总览，避免只记答案字母。

选择题

答题进度已答 0/10正确 0

第 1 题

难度★★考点顺序表、有序表、时间复杂度、随机访问标识ds-2023-01

下列对顺序存储的有序表（长度为 $n$）实现给定操作的算法中，平均时间复杂度为 $O(1)$ 的是( )。

请选择一个答案

A查找包含指定值元素的算法

B插入包含指定值元素的算法

C删除第 $i$ 个元素的算法

D获取第 $i$ 个值的算法

第 2 题

难度★★考点顺序表、插入删除、元素移动标识ds-2026-01

对于采用顺序存储结构的线性表，当存储空间有足够的空闲空间时，在保持表内元素顺序相对不变的情况下，下列哪些操作会必然导致产生移动次数（）。

I. 表头插入一个元素

II. 表头删除一个元素

III. 表尾插入一个元素

IV. 表尾删除一个元素

请选择一个答案

AI、II

BI、III

CII、IV

DIII、IV

第 3 题

难度★★考点顺序表、插入操作、移动元素数标识ds-drill-sequential-list-001

在长度为 $n$ 的顺序表的第 $i$ 个位置（$1\le i\le n+1$）插入一个新元素，则需要后移的元素个数是( )。

请选择一个答案

A$n-i$

B$n-i+1$

C$n-i-1$

D$i$

第 4 题

难度★★★考点顺序表、删除操作、移动元素数、平均复杂度标识ds-drill-sequential-list-002

在长度为 $n$ 的顺序表中删除第 $i$ 个元素（$1\le i\le n$），则该次操作需要前移的元素个数为 ① ；平均情况下（删除每个位置概率均等）一次删除操作需要移动的元素个数为 ② 。下列填空正确的是( )。

请选择一个答案

A① $n-i$；② $(n-1)/2$

B① $n-i+1$；② $n/2$

C① $n-i$；② $n/2$

D① $n-i-1$；② $(n+1)/2$

第 5 题

难度★★★考点顺序表、查找操作、时间复杂度标识ds-drill-sequential-list-003

设顺序表 $A$ 的长度为 $n$。下列各项关于 $A$ 上按下标取元素（取 $A[i]$）与 按值查找元素（找出 $A$ 中值等于 $x$ 的元素位置）的时间复杂度组合中，正确的是( )。

请选择一个答案

A按下标取：$O(1)$；按值查找：平均 $O(n)$

B按下标取：$O(n)$；按值查找：$O(1)$

C按下标取：$O(\log n)$；按值查找：$O(\log n)$

D按下标取：$O(1)$；按值查找：$O(\log n)$

第 6 题

难度★★★考点顺序表、操作序列、状态推导标识ds-drill-sequential-list-004

对初始顺序表 $A=[10,20,30,40,50]$ 依次执行下列三个操作（位序均从 1 起算）：

1. 在第 2 个位置插入 15
2. 删除当前的第 4 个元素
3. 在当前的第 5 个位置插入 45

执行完毕后，顺序表 $A$ 的内容（从位序 1 到末尾）是( )。

请选择一个答案

A$[10,15,20,30,45,50]$

B$[10,15,30,40,45,50]$

C$[10,15,20,40,45,50]$

D$[15,10,20,40,45,50]$

第 7 题

难度★★★★考点顺序表、移动元素总数、操作累计标识ds-drill-sequential-list-005

设顺序表 $A$ 的初始长度为 8，依次执行下列三个操作（位序均按当前表状态计算）：

1. 在第 3 个位置插入一个新元素
2. 删除当前的第 5 个元素
3. 在第 1 个位置插入一个新元素

执行完三个操作后，累计移动的元素总次数是( )。

请选择一个答案

A16

B17

C18

D19

第 8 题

难度★★★考点顺序表、静态分配、动态分配、存储特征标识ds-drill-sequential-list-006

下列关于顺序表存储特征的说法中，错误的是( )。

请选择一个答案

A顺序表的元素地址连续分配，可通过下标公式 $\text{LOC}(a_i)=\text{LOC}(a_1)+(i-1)c$ 在 $O(1)$ 时间直接定位任意元素

B静态分配的顺序表（在编译期由数组形式分配长度）若需要扩容，必须重新声明更大的数组并完整复制原数据

C动态分配的顺序表（运行时通过 malloc / new 分配）扩容时需要：申请新数组、把旧数据复制过去、释放旧数组、更新指针

D顺序表的所有元素地址都必须在编译期就确定，且只能位于全局静态存储区中

第 9 题

难度★★★★考点顺序表、有序合并、双指针、时间复杂度标识ds-drill-sequential-list-007

设有两个非递减有序的顺序表 $A$（长度 $m$）和 $B$（长度 $n$）。使用双指针算法将 $A$、$B$ 合并为一个新的非递减有序顺序表 $C$。算法描述：用两个指针 $i$、$j$ 分别扫描 $A$、$B$，每轮比较 $A[i]$ 与 $B[j]$，把较小者放入 $C$ 并把对应指针前进；任一表扫完后，把另一表剩余元素直接复制到 $C$ 尾部。该算法的时间复杂度是( )。

请选择一个答案

A$O(m+n)$

B$O(m\times n)$

C$O((m+n)\log (m+n))$

D$O(min(m,n))$

第 10 题

难度★★★★★考点顺序表、原地逆置、双指针、算法优化标识ds-drill-sequential-list-008

要将长度为 $n$ 的顺序表 $A$ 原地逆置（即结束后位序 1 的元素与位序 $n$ 的元素互换、位序 2 与位序 $n-1$ 互换……），下列算法中时间和空间复杂度都最优的是( )。

请选择一个答案

A申请长度为 $n$ 的辅助数组 $B$，依次复制 $A$ 倒序到 $B$，再将 $B$ 整体赋回 $A$

B用左右双指针 $i=1$、$j=n$，循环交换位序 $i$ 与位序 $j$ 的元素，并 $i++$、$j--$，直到 $i\ge j$

C对每个位序 $i$（$1\le i\le n/2$）执行：从位序 $i+1$ 起线性扫描整个顺序表，找到位序 $n+1-i$ 的元素后再与位序 $i$ 的元素交换

D将 $A$ 整体复制到一个新数组 $C$、清空 $A$，再把 $C$ 中元素倒序逐个尾插到 $A$

答案总览（建议完成全部题目后查看）

1. 第 1 题：D
2. 第 2 题：A
3. 第 3 题：B
4. 第 4 题：A
5. 第 5 题：A
6. 第 6 题：C
7. 第 7 题：C
8. 第 8 题：D
9. 第 9 题：A
10. 第 10 题：B

完成清单

• 10 道题均在展开答案前独立作答；
• 每道错题都记录了错误原因，而不只抄写正确答案；
• 能说明至少两道指针或复杂度题的完整推理过程；
• 复做错题时能够在不看解析的情况下得到正确结论。

思考题

1. 为什么顺序表按位置访问是 O(1)，按值查找却不一定是 O(1)？
2. 插入与删除的移动次数公式分别如何通过表头、表尾边界验证？
3. 静态分配与动态扩容分别改变了哪些能力，又没有改变哪些复杂度？

复盘

• 我最容易在哪个前提上出错：结构类型、是否带头结点、是否循环、还是是否已知目标节点？
• 我是否能画出链接变化或写出移动次数，而不是只凭关键词选择？
• 哪道题的错误选项最有迷惑性？它利用了哪个常见概念混淆？