给定一个长度为 n 的顺序表和一个非负整数 k，把表中元素循环右移 k 位。右移 1 位指最后一个元素移到最前面，其余元素依次后移一位。
题目
顺序表循环右移
将顺序表整体向右循环移动 k 个位置。
任务要求
- 从标准输入读入
n、k和序列元素； - 原地完成右移操作，额外空间复杂度为
O(1)； - 输出右移后的序列。
输入格式
- 第一行：两个整数
n和k，分别表示序列长度和右移位数； - 第二行：
n个整数，表示顺序表的元素。
输出格式
- 一行
n个整数，为循环右移后的序列； - 相邻整数之间用单个空格分隔，行末不要有多余空格。
数据范围与限制
| 项目 | 范围 |
|---|---|
序列长度 n | 1 ≤ n ≤ 10⁵ |
右移位数 k | 0 ≤ k ≤ 10⁹ |
| 元素值 | −10⁹ ≤ 元素 ≤ 10⁹ |
| 时间复杂度要求 | O(n) |
| 额外空间限制 | O(1)，仅允许常数级辅助变量 |
关于 k 的范围
k 可能大于 n。右移 k 位与右移 k mod n 位等价，因此实际只需移动 k % n 位。当 n = 0 时按题意不会出现（n ≥ 1）。
样例
样例输入 1
input
5 2
1 2 3 4 5样例输出 1
output
4 5 1 2 3样例输入 2
input
4 4
10 20 30 40样例输出 2
output
10 20 30 40样例输入 3
input
6 7
1 2 3 4 5 6样例输出 3
output
6 1 2 3 4 5样例解释
以样例 1 为例，输入 n=5, k=2, a=[1,2,3,4,5]：
k = 2 % 5 = 2；- 整体翻转
[0..4]：[5,4,3,2,1]； - 翻转前
k=2个[0..1]：[4,5,3,2,1]； - 翻转后
n-k=3个[2..4]：[4,5,1,2,3]。
输出 4 5 1 2 3。三次翻转后，原数组最后 k 个元素被移到了最前面。
如何验证
先安装 Node.js、pnpm 和支持 C++17 的编译器。GNU Make 是首选入口，但不是强制依赖。
powershell
# 已进入本 Lab 目录
make doctor
make run
make run CASE=001-sample
make interactive
make scoreWindows 没有安装 Make 时，在仓库根目录使用完全相同的评分内核：
powershell
pnpm lab:doctor -- labs/chapter-01/exercise/E-01-02-sequential-list-rotate
pnpm lab:run -- labs/chapter-01/exercise/E-01-02-sequential-list-rotate
pnpm lab:run -- labs/chapter-01/exercise/E-01-02-sequential-list-rotate --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-01/exercise/E-01-02-sequential-list-rotatemake run 在答案尚未全对时仍正常返回，避免 Make 把学习结果显示成工具故障；make score 是严格入口，只有 100 分才返回成功。标准输出参与判题，调试信息请写入标准错误。
思考题
- 如果允许
O(n)辅助空间，你会如何更简单地实现？与原地法相比各有什么适用场景？ - 循环左移
k位能否复用同样的思路？需要改变什么？
题解
点击查看题解
思路
利用三次翻转法实现原地循环右移。
以右移 k=2 为例：[1,2,3,4,5] → 先整体翻转 [5,4,3,2,1] → 前 k 个翻转 [4,5,3,2,1] → 后 n-k 个翻转 [4,5,1,2,3]。
两次局部翻转的交界恰好就是循环右移的分界点。
算法步骤
k = k % n（k可能大于n）；- 翻转整个数组
[0, n-1]； - 翻转前
k个[0, k-1]； - 翻转后
n-k个[k, n-1]。
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n)，三次翻转各遍历数组一次。 - 空间复杂度：
O(1)，原地操作，仅需交换用的临时变量。
边界注意
k % n == 0：数组不变；- 翻转子区间时注意左右端点的闭区间处理。
点击查看参考代码
cpp
#include <cstddef>
#include <iostream>
#include <vector>
void reverse(std::vector<long long>& a, std::size_t left, std::size_t right) {
while (left < right) {
std::swap(a[left], a[right - 1]);
++left;
--right;
}
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::size_t n = 0, k = 0;
std::cin >> n >> k;
if (n == 0) {
std::cout << "\n";
return 0;
}
std::vector<long long> a(n);
for (auto& v : a) std::cin >> v;
k %= n;
reverse(a, 0, n);
reverse(a, 0, k);
reverse(a, k, n);
for (std::size_t i = 0; i < n; ++i) {
if (i > 0) std::cout << ' ';
std::cout << a[i];
}
std::cout << '\n';
}