目标

辨析归并排序的核心思想、复杂度、稳定性与正确性要点。

前置知识

建议先阅读归并排序正文，理解其算法步骤与复杂度分析。

作答方法

1. 阅读题面后先写下选择依据；
2. 提交答案后核对对错、正确答案和题解；
3. 做错的题重新作答，直到能说明其余选项为什么不成立。

选择题

答题进度已答 0/10正确 0

第 1 题

难度★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-001

归并排序的核心思想是？

请选择一个答案

A相邻交换冒泡

B分治：递归排序左右两半，再线性归并

C每次选最小放前面

D按位分桶

第 2 题

难度★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-002

归并排序最好、平均、最坏时间复杂度分别是？

请选择一个答案

AO(n)、O(n log n)、O(n²)

BO(n log n)、O(n log n)、O(n log n)

CO(n log n)、O(n²)、O(n²)

DO(n²) 三种情况

第 3 题

难度★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-003

归并排序的递推式是？

请选择一个答案

AT(n) = T(n-1) + O(n)

BT(n) = 2T(n/2) + O(n)

CT(n) = 2T(n/2) + O(1)

DT(n) = T(n/2) + O(n)

第 4 题

难度★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-004

归并排序为什么是稳定的？

请选择一个答案

A因为使用了辅助数组

B归并时对相等元素优先取左侧段，保留相对顺序

C因为分治

D因为原地排序

第 5 题

难度★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-005

归并排序的额外空间复杂度是？

请选择一个答案

AO(1)

BO(log n)

CO(n)

DO(n log n)

第 6 题

难度★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-006

归并排序 vs 快速排序，实战中快排更常用的主要原因是？

请选择一个答案

A快排最坏复杂度更低

B快排是原地排序、缓存友好、常数因子小；归并需 O(n) 辅助空间

C快排稳定

D快排递归深度更浅

第 7 题

难度★★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-007

归并排序最适用于下列哪种场景？

请选择一个答案

A要求原地排序

B要求稳定且数据规模大（如外部排序、链表排序）

C要求最坏 O(1) 空间

D数据值域极小

第 8 题

难度★★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-008

关于归并排序的最坏情况，下列说法正确的是？

请选择一个答案

A最坏退化为 O(n²)

B最坏是 O(n log n)，不会退化

C最坏是 O(n)

D最坏是 O(n log² n)

第 9 题

难度★★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-009

归并排序的正确性基于？

请选择一个答案

A循环不变式：前缀已排序

B分治法 + 归并保持有序

C决策树下界

D堆的性质

第 10 题

难度★★★考点merge sort标识ds-drill-merge-sort-010

归并排序合并两个有序子数组时，使用的策略是？

请选择一个答案

A相邻交换

B每次比较两段头部，取较小者放入辅助数组

C选最小值

D按值域计数

答案总览（建议完成全部题目后查看）

1. 第 1 题：B
2. 第 2 题：B
3. 第 3 题：B
4. 第 4 题：B
5. 第 5 题：C
6. 第 6 题：B
7. 第 7 题：B
8. 第 8 题：B
9. 第 9 题：B
10. 第 10 题：B

完成清单

• 10 道题均在展开答案前独立作答；
• 每道错题都记录了错误原因；
• 能说明至少两道复杂度或稳定性题的完整推理过程。