目标

辨析堆排序的核心思想、复杂度、稳定性与正确性要点。

前置知识

建议先阅读堆排序正文，理解其算法步骤与复杂度分析。

作答方法

1. 阅读题面后先写下选择依据；
2. 提交答案后核对对错、正确答案和题解；
3. 做错的题重新作答，直到能说明其余选项为什么不成立。

选择题

答题进度已答 0/10正确 0

第 1 题

难度★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-001

堆排序借助什么数据结构？

请选择一个答案

A二叉树

B最大堆（或最小堆）

C哈希表

D栈

第 2 题

难度★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-002

堆排序的建堆时间复杂度是？

请选择一个答案

AO(n log n)

BO(n)

CO(n²)

DO(log n)

第 3 题

难度★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-003

堆排序最好、平均、最坏时间复杂度分别是？

请选择一个答案

AO(n)、O(n log n)、O(n²)

BO(n log n) 三种情况

CO(n log n)、O(n²)、O(n²)

DO(n²) 三种情况

第 4 题

难度★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-004

堆排序为什么不稳定？

请选择一个答案

A使用了递归

B堆顶与末尾交换时，等值元素可能发生位置变化

C使用了辅助数组

D建堆需要 O(n)

第 5 题

难度★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-005

堆排序的独特价值在于它是唯一一个怎样的比较排序？

请选择一个答案

A稳定且最坏 O(n log n)

B既原地（O(1) 空间）又最坏 O(n log n)

C最好 O(n)

D需要 O(n) 空间的稳定排序

第 6 题

难度★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-006

堆排序的 siftDown 操作的作用是？

请选择一个答案

A交换堆顶与末尾

B维护堆性质，使父节点 >= 子节点

C建堆

D找到最小值

第 7 题

难度★★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-007

关于堆排序的空间复杂度，下列说法正确的是？

请选择一个答案

A需要 O(n) 辅助空间

B需要 O(log n) 递归栈

C原地排序，O(1)

D需要 O(n log n)

第 8 题

难度★★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-008

大根堆的性质是？

请选择一个答案

A左子节点 > 右子节点

B父节点 >= 所有子节点，堆顶是最大值

C所有元素完全有序

D父节点 <= 子节点

第 9 题

难度★★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-009

堆排序实际运行通常比快排慢的原因是？

请选择一个答案

A需要 O(n) 空间

B缓存不友好，数据访问跳跃大

C不稳定

D最坏退化

第 10 题

难度★★★考点heap sort标识ds-drill-heap-sort-010

建堆为什么是 O(n) 而不是 O(n log n)？

请选择一个答案

A因为 siftDown 用递归

B大部分节点在树下层，siftDown 路径很短；叶子节点（占一半）根本不用动

C因为使用了哈希

D因为建堆不比较

答案总览（建议完成全部题目后查看）

1. 第 1 题：B
2. 第 2 题：B
3. 第 3 题：B
4. 第 4 题：B
5. 第 5 题：B
6. 第 6 题：B
7. 第 7 题：C
8. 第 8 题：B
9. 第 9 题：B
10. 第 10 题：B

完成清单

• 10 道题均在展开答案前独立作答；
• 每道错题都记录了错误原因；
• 能说明至少两道复杂度或稳定性题的完整推理过程。