这是一篇只用于展示的环境样板。它不承担新的数据结构教学内容，而是把 DSA Mastery 已支持的理论语法放进一篇真实课程文档，方便作者检查写法，也方便读者预览浅色、深色和移动端的实际效果。

完整作者指南

本页用于快速预览，完整语法、选择规则、正确与错误示例请查看：

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正文与基础排版

正文应先把问题讲清楚，再用理论环境标出需要稳定识别的知识角色。普通段落适合背景、推导过程和上下文连接；标题负责建立层级，列表和表格负责整理并列信息。

段落、列表与表格

一段完整的理论说明通常包含对象、前提、结论和适用范围。例如，分析一个算法时，可以按下面的顺序组织：

1. 明确输入规模 n；
2. 选定基本操作；
3. 计算操作次数；
4. 写出时间与空间结论；
5. 说明结论成立的前提。

内容角色	推荐表达	目的
背景说明	普通正文	保持阅读连续性
严格约定	definition	稳定术语含义
可证明结论	theorem / property	突出逻辑地位
风险边界	pitfall	避免错误迁移

引用块适合引用已有结论或补充来源，不应替代定义、定理等明确语义。

行内语义

写作 ==逻辑结构不等于存储结构== 可以得到 逻辑结构不等于存储结构 这样的克制高亮，而 a == b 仍然是普通行内代码。首次正式引入的术语可以写作 抽象数据类型；键盘操作可以写作 Ctrl + K。

有限语义文字类只表达短文本角色：

• 概念关联使用 accent；
• 成立或完成使用 success；
• 风险与反例使用 signal；
• 辅助信息使用 muted。

行内公式如 $T(n)=2n+1$，展示公式如

$$\sum _{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}$$

都由 MathJax 渲染。

理论语义环境

定义、定理与推导

DEF定义 · 路径

在图中，路径是一个顶点序列，其中任意两个相邻顶点之间都有边相连。

THM定理 · 前 n 个正整数之和

对任意正整数 $n$，都有

$$1+2+\cdots +n=\frac{n(n+1)}{2}.$$

LEM引理 · 前 n 个奇数

前 $n$ 个正奇数之和为 $n^2$。

COR推论 · 平方差

由引理可得 $(n+1{)}^2-n^2=2n+1$。

PROP性质 · 栈顶操作

栈的插入与删除都发生在栈顶，因此它具有后进先出的操作特征。

PROOF证明 · 前 n 个正整数之和

首尾配对时，每一对的和都是 $n+1$。根据项数的奇偶分别处理，均可得到总和为 $\frac{n(n+1)}{2}$。

理解、示例与边界

IDEA直觉 · 二分查找

每次比较都排除约一半候选区间，因此候选数量经历 $n,\frac{n}{2},\frac{n}{4},\dots$，直到只剩常数个元素。

EX示例 · 括号匹配

扫描 ([]) 时，左括号依次入栈；遇到右括号时检查并弹出对应的最近左括号，最终栈为空。

ANTI反例 · 两层循环

“代码中出现两层循环，所以一定是 $\mathrm{\Theta }(n^2)$”并不成立。若内层循环每次把变量除以 2，总复杂度可能是 $\mathrm{\Theta }(n\log n)$。

O(·)复杂度 · 顺序查找

令 n 为元素个数。目标不存在时需要检查全部 n 个元素，因此最坏时间复杂度为 $\mathrm{\Theta }(n)$；若只使用常数个局部变量，辅助空间复杂度为 $\mathrm{\Theta }(1)$。

WARN易错点 · 渐近上界

大 O 表示渐近上界，不天然等于最坏情况。最好、最坏和平均描述输入情况，O、Ω、Θ描述函数之间的渐近界。

原生 Callout

通用信息继续使用 VitePress 原生环境，不必把每一条提示都升级为理论块。

学习建议

先阅读普通正文形成上下文，再依次定位定义、性质、证明与易错点。

使用边界

颜色只是辅助线索。正文必须明确写出“定义”“反例”或“易错点”等角色，不能只写“看红色区域”。

查看环境选择原则

严格术语使用 definition；需要论证的重要结论使用 theorem；稳定特征使用 property；常见错误使用 pitfall。如果只是一般提示，优先使用原生 callout。

代码工作台

普通 fenced code 可以显示语言、文件名、行号和 Shiki 行标注。下面同时展示 focus、diff、warning 和 error：

#include <vector>

int sum(const std::vector<int>& values) {
    int total = 0;
    for (int value : values) {
        total += value;
        total = total + value;
    }
    int unchecked = values[values.size()];
    return missing_name;
}

theory-environment-demo.cpp

代码组使用原生 tabs 展示不同实现，文件名不会在工具栏重复出现。

iterative.cpp

int factorial(int n) {
    int answer = 1;
    for (int value = 2; value <= n; ++value) {
        answer *= value;
    }
    return answer;
}

recursive.cpp

int factorial(int n) {
    return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}

样例输入与输出仍使用固定的深色代码表面：

5

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使用建议

展示页的作用是确认“语义是否选对、页面是否可读、代码工具是否正常”。正式写作时不必让每一节都出现所有环境；只选择真正帮助读者建立结构的那一种。

需要复制语法时，请回到完整作者指南：

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需要新增选择题、单题 C++ 作业或大型多任务 Lab 时，请使用统一的 Schema、make run 与评分工作流：

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