难度：进阶。题目原型为洛谷 T110310 基数排序的过程（私题，题面自定）。本题的考点是观察 LSD 基数排序的中间过程：每轮只按一个十进制位稳定排序，把每一轮的数组原样打印出来。
目标
完成本题后，你应该能够：
- 说出 LSD 基数排序「个位 → 十位 → 百位」每一轮分别做了什么；
- 解释为什么每一轮都必须稳定（同一当前位的数字保持上轮顺序）；
- 复现计数排序的稳定放置（前缀和 + 从后往前）。
前置知识
- 计数排序；
- 数位提取
(x / exp) % 10； - 值域 0～999，恰好按个位、十位、百位共 3 轮处理完。
题目
读入 n 个非负整数（0～999），做 LSD 基数排序。依次输出按个位、十位、百位稳定排序后每一轮的数组，共 3 行；最后一行就是最终有序结果。
输入格式
- 第一行一个整数
n； - 第二行
n个非负整数，以空格分隔。
输出格式
共 3 行，每行 n 个整数、空格分隔，依次为按个位、十位、百位排序后的结果。
数据范围
| 项目 | 范围 |
|---|---|
整数个数 n | 1 ≤ n ≤ 100 |
| 元素值 | 0 ≤ a[i] ≤ 999 |
样例
样例输入
input
6
329 457 657 839 436 720样例输出
output
720 436 457 657 329 839
720 329 436 839 457 657
329 436 457 657 720 839样例解释
- 第 1 行按个位稳定排序：个位为 0 的
720排最前，个位为 9 的329、839保持原顺序排最后； - 第 2 行在上轮基础上按十位稳定排序；
- 第 3 行再按百位稳定排序，即最终有序结果。
如何验证
先安装 Node.js、pnpm 和支持 C++17 的编译器。
powershell
# 已进入本 Lab 目录
make doctor
make run
make run CASE=001-sample
make interactive
make scoreWindows 没有安装 Make 时，在仓库根目录使用等价的 pnpm 入口：
powershell
pnpm lab:run -- labs/chapter-11/exercise/E-11-18-radix-sort-steps
pnpm lab:score -- labs/chapter-11/exercise/E-11-18-radix-sort-steps标准输出参与判题，调试信息请写入标准错误。
完成清单
思考题
- 如果把「从后往前放置」改成「从前往后放置」，哪一组数据会出问题？
- 值域 0～999 为什么恰好 3 轮？如果有个数是 1000 会怎样？
- 观察第 1 行，为什么
329和839（个位同为 9）能保持原来的先后顺序？