A* 既记录从起点到当前状态已经付出的代价，也估计当前状态到终点还需要多远，并优先探索总评分较小的候选：

$$f(n)=g(n)+h(n).$$

• $g(n)$：从起点到当前节点的已知代价；
• $h(n)$：从当前节点到终点的启发式估计；
• $f(n)$：优先队列中的综合评分。

若 $h(n)=0$，A* 退化为 Dijkstra。若启发式从不高估真实剩余代价，并配合正确的重复状态处理，A* 可以保持最优性；更有信息量的启发式通常减少无关探索。

交互式演示

点击“播放”观察完整过程，也可以逐步前进、拖动时间线、画墙或移动起点和终点。开放集表示已发现但尚未展开的候选，关闭集表示已经展开的格子，最终路径在到达终点后回溯得到。

观察三个对照

分别尝试无障碍网格、只有一条窄通道的网格，以及需要远离终点绕行的网格。比较开放集大小、节点展开顺序和最终路径，理解启发式只改变搜索效率，不应改变满足前提时的最优结果。