题目来源：DSA Mastery 6.3。本题为根据课程知识点设计的独立练习，输入输出和数据范围由本 Lab 定义。
学习目标
前置知识
先阅读 6.3 图的遍历与连通性。环境需要 Node.js、pnpm 和支持 C++17 的编译器；Make 可选，可用下方 pnpm 命令替代。
题目
给定简单无向图，将互相可达的顶点划入同一连通分量。输出分量数和每个顶点的分量编号。为了使答案唯一，按每个分量中最小顶点的编号从小到大，将分量依次编号为 1..k。
输入格式
第一行 n m；随后 m 行无向边 u v。
数据范围
1 <= n <= 100000，0 <= m <= 200000，顶点编号 0..n-1；无自环重边。
输入为单组有效数据，所有整数和命令按空白分隔。自动评分不包含非法编号、非法命令或违反上述限制的图，不需要额外输出输入校验提示。
输出格式
第一行分量数 k；第二行 n 个整数，按顶点 0..n-1 的顺序输出其分量编号。编号必须满足上述最小顶点排序规则。
只向标准输出写入答案；调试信息写入标准错误。按题面规定分行，评分按空白分隔的 token 比较。
样例
样例输入
6 3
0 2
2 4
1 3样例输出
3
1 2 1 2 1 3三个分量分别为 {0,2,4}、{1,3}、{5}，最小顶点为 0、1、5，因此标签为 1 2 1 2 1 3。
实现任务
修改本题目录中的 student/main.cpp，完成 TODO 标记的算法。输入输出骨架可以保留，完整参考实现单独位于 solution/main.cpp。
- 按顶点递增扫描，对每个未标记顶点启动一次完整分量遍历。
- 使用同一编号标记本次遍历所有顶点，再递增分量编号。
正常、边界与错误情况
- 正常情况：按题目定义处理全部输入，输出与输入边的排列顺序无关。
- 孤立点也有独立编号。
- 分量中的顶点可在编号轴上交错，不能按连续区间分组。
- 空图的输出标签是 1..n。
- 常见错误：编号从 1 开始，顶点从 0 开始；不能按输入边首次出现的顺序给分量编号。
- 非法输入不在评分范围；不要在标准输出中添加提示词、调试标记或额外解释。
运行与评分
在本 Lab 目录执行：
make doctor
make run
make run CASE=001-sample
make score未安装 Make 时，在仓库根目录执行：
pnpm lab:doctor -- labs/chapter-06/exercise/E-06-15-connected-component-labels
pnpm lab:run -- labs/chapter-06/exercise/E-06-15-connected-component-labels
pnpm lab:run -- labs/chapter-06/exercise/E-06-15-connected-component-labels --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-06/exercise/E-06-15-connected-component-labels本题有 20 组测试，每组 5 分，总分 100。起始代码可以编译，但尚未实现完整算法；满分需补齐 TODO。作者检查参考解、骨架与预期输出可使用 pnpm lab:verify -- labs/chapter-06/exercise/E-06-15-connected-component-labels。
正确性说明
按顶点递增扫描时，每次新遍历的起点恰好是该分量的最小顶点。一次遍历访问且仅访问该分量，所以起点顺序自然给出规范编号。
复杂度分析
时间 O(n+m)，空间 O(n+m)。
完成清单
思考与复盘
- 如果 DFS 邻居遍历顺序改变，规范编号还会改变吗？
- 已经保存所有标签后，如何在 O(1) 时间回答两点是否连通？