学习目标与前置知识
- 明确搜索状态、合法选择与终止条件,完成能通过本地判题的 C++17 解答。
- 用边界输入解释本题的常见错误,说明剪枝或最短距离为何正确。
- 前置:本章相关知识,C++ 函数、容器、递归,以及题目所用的队列或位运算。
题目描述
将非空字符串 s 分割成若干个非空连续子串,使每个子串都是回文。回文指正着读和倒着读相同。返回所有不同的分割方案,每种方案拼接后必须恰好还原 s。
本 Lab 将原题函数接口适配为标准输入/输出。枚举题的读写框架负责按本页约定排序,核心返回值的含义与原题一致。
输入格式
一行小写字母字符串 s。
输出格式
第一行方案数量,其后每行先输出片段数,再按原位置输出各子串,空格分隔。方案按子串序列字典序排序,较短的共同前缀在前。
数据范围
1 <= s.length <= 16,仅小写英文字母。
样例输入
text
aab样例输出
text
2
3 a a b
2 aa b状态与边界
start表示未切分后缀起点;每次选择一个以start开头的回文片段,再处理剩余后缀。
不能打乱片段顺序;到达字符串末尾才收集整套方案。长度1的子串始终是回文。
复杂度目标
预处理 O(n^2),枚举与复制答案最坏 O(n * 2^n);辅助空间 O(n^2),答案存储最坏 O(n * 2^n)。
以上描述核心算法与答案收集的开销。设答案数为 A、单项最大长度为 L,读写框架的字典序整理另需最多 O(A * L * log A) 时间。
编写与测试
修改 student/main.cpp 中的 solve,保留读写框架。标准输出只保留答案,调试信息写入标准错误。测试清单和分值以 tests/cases.json 为准,总分 100 分,输入均符合本页约定。
在仓库根目录执行:
powershell
pnpm lab:run -- labs/chapter-15/exercise/E-15-15-palindrome-partitioning
pnpm lab:score -- labs/chapter-15/exercise/E-15-15-palindrome-partitioning进入本 Lab 目录后也可以运行 make run。作者与 CI 严格核验:
powershell
pnpm lab:verify -- labs/chapter-15/exercise/E-15-15-palindrome-partitioning完成清单
思考与复盘
- 哪些信息必须随当前路径恢复,哪些信息可以保留?
- 去掉本题的一条约束或剪枝,会影响正确性还是只影响效率?请用具体输入说明。
- 输入达到上限时,时间、递归深度和输出大小分别如何增长?
题目来源与课程化说明
来源:力扣 131 分割回文串。题面按课程环境重新表述,参考实现和测试独立编写,不复制第三方题解或隐藏测试。完整参考代码位于 solution/main.cpp。