题目来源：改编自 LeetCode 210 课程表 II。原题允许任意合法顺序，课程版要求字典序最小顺序以适配固定输出判题。
学习目标
前置知识与环境
先阅读拓扑排序与有向无环图。需要 C++17 编译器，运行前可执行 make doctor。
题目
先修关系 (a,b) 表示 b 必须排在 a 前面。在所有合法拓扑序中输出字典序最小的一条；不存在则输出 -1。每轮都应从当前所有零入度课程中选择编号最小者，新变为零入度的课程立即参与下一轮比较。
输入格式
第一行 n m，后 m 行 a b。课程 0..n-1，1 ≤ n ≤ 2000，0 ≤ m ≤ 10000，无重复先修对；允许自依赖和非连通图。
输出格式
有解输出一行 n 个课程编号；有环输出一行 -1。
样例输入
4 3
2 0
2 1
3 2样例输出
0 1 2 3样例解释
初始可选 0 和 1，先取 0，再取 1，之后依次为 2、3，得到字典序最小拓扑序。
任务
- 构建 b→a 的邻接表和入度。
- 使用最小堆维护当前可学习的课程。
- 输出前确认已处理所有课程。
在 student/main.cpp 的 TODO 处完成算法。起始代码可以编译，但不代表已经实现题目；参考实现位于 solution/main.cpp。
正常、边界与错误情况
初始零入度点排序后使用普通 FIFO，不能保证最终字典序最小。
输入保证符合上述格式与范围，不要求处理损坏输入。无解、不可达等情况按本题输出合同处理，不视为格式错误。测试点包含如下场景，每点 5 分，共 100 分：
| 测试点 | 类型 |
|---|---|
001-sample | 样例 |
002-singleton | 边界 |
003-no-edges | 边界 |
004-diamond | 易错反例 |
005-new-small-ready-vertex | 易错反例 |
006-disconnected | 边界 |
007-many-sources | 正常 |
008-many-sinks | 正常 |
009-self-loop | 易错反例 |
010-disconnected-cycle | 易错反例 |
011-cycle-with-exit | 易错反例 |
012-edge-into-cycle | 易错反例 |
013-seeded-dag-0 | 正常 |
014-seeded-dag-1 | 正常 |
015-seeded-dag-2 | 正常 |
016-seeded-dag-3 | 正常 |
017-seeded-dag-4 | 正常 |
018-long-chain | 规模 |
019-layered-many-paths | 规模 |
020-dense-dag | 规模 |
运行与评分
在本 Lab 目录执行：
make doctor
make run CASE=001-sample
make score未安装 Make 时，在仓库根目录执行：
pnpm lab:doctor -- labs/chapter-07/exercise/E-07-07-course-schedule-ii
pnpm lab:run -- labs/chapter-07/exercise/E-07-07-course-schedule-ii --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-07/exercise/E-07-07-course-schedule-ii解题思路
同样建立 b→a 的邻接表和入度数组，但把出队顺序记录为答案。处理完所有顶点后输出序列；若数量不足 n，说明图有环，输出题目规定的失败结果。
复杂度分析
最小堆 Kahn 算法 O(m+n log n) 时间，O(n+m) 空间。
完成清单
思考与复盘
- 本题最容易遗漏的约束是什么？
参考思路
初始零入度点排序后使用普通 FIFO，不能保证最终字典序最小。
- 多个零入度课程同时可选时，为什么必须使用小根堆而不是普通队列？请给出会产生不同合法序列的例子。
参考思路
普通队列的结果取决于入边读入顺序；例如 0→2、1→2 时，0 和 1 都可先选。小根堆每次取编号最小者，才能满足题目要求的字典序最小输出。