题目来源：LeetCode 997。保留原题图语义，将函数参数与返回值改为标准输入输出。

学习目标

• 记录每个人直接信任他人的次数和被直接信任的次数。
• 同时检查两个条件，保留不存在法官时的 -1。
• 能解释算法正确性与复杂度，并通过正常、边界和回归用例。

前置知识

先阅读 6.1 图的基本概念。环境需要 Node.js、pnpm 和支持 C++17 的编译器；Make 可选，可用下方 pnpm 命令替代。

题目

小镇有 n 个人。每条信任记录 u v 表示 u 信任 v。若存在一个人不信任任何人，且其余 n-1 人都信任他，则他是法官。请返回法官编号；不存在则输出 -1。信任不是双向关系，也不具有传递性。

输入格式

第一行 n m，随后 m 行为信任记录 u v。

数据范围

1 <= n <= 1000，0 <= m <= 10000，顶点编号 1..n；u != v，每个有序对最多出现一次。

输入为单组有效数据，所有整数和命令按空白分隔。自动评分不包含非法编号、非法命令或违反上述限制的图，不需要额外输出输入校验提示。

输出格式

输出法官编号；不存在时输出 -1。

只向标准输出写入答案；调试信息写入标准错误。按题面规定分行，评分按空白分隔的 token 比较。

样例

样例输入

3 2
1 3
2 3

样例输出

3

1 和 2 都信任 3，3 没有向外的信任记录，因此法官是 3。

实现任务

修改本题目录中的 student/main.cpp，完成 TODO 标记的算法。输入输出骨架可以保留，完整参考实现单独位于 solution/main.cpp。

1. 记录每个人直接信任他人的次数和被直接信任的次数。
2. 同时检查两个条件，保留不存在法官时的 -1。

正常、边界与错误情况

• 正常情况：按题目定义处理全部输入，输出与输入边的排列顺序无关。
• n=1、m=0：唯一的人满足条件，输出 1。
• n>1、m=0：没有人得到全部信任，输出 -1。
• 常见错误：只看入度会把仍信任别人的人判为法官；相互信任不能合并成无向边。
• 非法输入不在评分范围；不要在标准输出中添加提示词、调试标记或额外解释。

运行与评分

在本 Lab 目录执行：

make doctor
make run
make run CASE=001-sample
make score

未安装 Make 时，在仓库根目录执行：

pnpm lab:doctor -- labs/chapter-06/exercise/E-06-05-town-judge
pnpm lab:run -- labs/chapter-06/exercise/E-06-05-town-judge
pnpm lab:run -- labs/chapter-06/exercise/E-06-05-town-judge --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-06/exercise/E-06-05-town-judge

本题有 20 组测试，每组 5 分，总分 100。起始代码可以编译，但尚未实现完整算法；满分需补齐 TODO。作者检查参考解、骨架与预期输出可使用 pnpm lab:verify -- labs/chapter-06/exercise/E-06-05-town-judge。

正确性说明

出度为 0 等价于不信任任何人；在无自环且有序对不重复的条件下，入度为 n-1 等价于其余所有人都信任该人。两个条件同时成立正好与法官定义等价。

复杂度分析

时间 O(n+m)，额外空间 O(n)；不需要邻接矩阵。

完成清单

• 20 组测试全部通过，得分 100。
• 样例结果能够手工推导，顶点编号和输出规则没有混淆。
• 已检查本题的空结构、最小规模、最大规模和易错边界。
• 能说明每个顶点或每条边如何参与计算，复杂度包含输入输出及排序成本。
• 已使用本题的 Make 或 pnpm 入口运行学生代码。

思考与复盘

1. 为什么“入度减出度等于 n-1”也能判定本题法官？这一判断依赖哪些输入限制？
2. 如果允许重复的信任记录，直接统计入度还可靠吗？