题目来源：改编自 LeetCode 207 课程表，函数返回值改为标准输出 YES/NO。
学习目标
前置知识与环境
先阅读拓扑排序与有向无环图。需要 C++17 编译器，运行前可执行 make doctor。
题目
每条先修关系 (a,b) 表示必须先完成 b，才能学习 a。判断能否完成所有课程。课程之间只存在先修约束，不限并行数量。
输入格式
第一行 n m；后 m 行 a b。课程 0..n-1，1 ≤ n ≤ 2000，0 ≤ m ≤ 10000；先修对互不相同，允许自依赖，图可能不连通。
输出格式
全部课程可以完成时输出 YES，否则输出 NO。
样例输入
input
4 3
2 0
2 1
3 2样例输出
output
YES样例解释
课程 0、1 完成后可以学习 2，最后学习 3，因此可以完成全部课程。
任务
- 将输入关系转换为 b→a 并统计入度。
- 把所有零入度课程加入队列。
- 逐个移除并比较处理数量与 n。
在 student/main.cpp 的 TODO 处完成算法。起始代码可以编译，但不代表已经实现题目；参考实现位于 solution/main.cpp。
正常、边界与错误情况
某个分量含环就无法完成所有课程；处理了一部分课程不代表可行。
输入保证符合上述格式与范围，不要求处理损坏输入。无解、不可达等情况按本题输出合同处理，不视为格式错误。测试点包含如下场景，每点 5 分，共 100 分：
| 测试点 | 类型 |
|---|---|
001-sample | 样例 |
002-singleton | 边界 |
003-no-edges | 边界 |
004-diamond | 易错反例 |
005-new-small-ready-vertex | 易错反例 |
006-disconnected | 边界 |
007-many-sources | 正常 |
008-many-sinks | 正常 |
009-self-loop | 易错反例 |
010-disconnected-cycle | 易错反例 |
011-cycle-with-exit | 易错反例 |
012-edge-into-cycle | 易错反例 |
013-seeded-dag-0 | 正常 |
014-seeded-dag-1 | 正常 |
015-seeded-dag-2 | 正常 |
016-seeded-dag-3 | 正常 |
017-seeded-dag-4 | 正常 |
018-long-chain | 规模 |
019-layered-many-paths | 规模 |
020-dense-dag | 规模 |
运行与评分
在本 Lab 目录执行：
powershell
make doctor
make run CASE=001-sample
make score未安装 Make 时，在仓库根目录执行：
powershell
pnpm lab:doctor -- labs/chapter-07/exercise/E-07-06-course-schedule
pnpm lab:run -- labs/chapter-07/exercise/E-07-06-course-schedule --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-07/exercise/E-07-06-course-schedule解题思路
把先修关系 (a,b) 变成有向边 b→a，统计每门课入度。用 Kahn 算法反复取入度为零的课程；若最终处理数等于课程数则无环，否则存在无法完成的环。
复杂度分析
Kahn 拓扑排序 O(n+m) 时间，O(n+m) 空间。
完成清单
思考与复盘
- 本题最容易遗漏的约束是什么？
参考思路
某个分量含环就无法完成所有课程；处理了一部分课程不代表可行。
- 为什么处理数量小于
n就能判定存在环？请说明 Kahn 队列为空时，剩余顶点具有什么性质。
参考思路
队列为空表示剩余顶点都仍有入边；沿剩余图不断追踪入边必然重复顶点，从而形成环。环中的顶点无法降为零入度，因此处理数量小于 n。