学习目标
前置知识与环境
先阅读 第 12 章对应小节，并确保本机可使用 C++17。首次运行可执行 make doctor；Windows 未安装 Make 时可在仓库根使用 pnpm 命令。
题目
对数组中每个位置 i，计算其右侧严格小于 a[i] 的元素个数。
输入格式
第一行 n，第二行 n 个整数。
输出格式
输出 n 个计数，按原数组顺序排列。
数据范围
1 ≤ n ≤ 10^5，-10^4 ≤ a[i] ≤ 10^4。
样例输入
text
4
5 2 6 1样例输出
text
2 1 1 0递归契约卡
| 问题 | 本题答案 |
|---|---|
| 子问题契约 | sortIndices(left,right) 返回按数值稳定排序的原下标区间，并把跨区间贡献累加到答案。 |
| Divide | 按原位置把下标数组分成左右两半。 |
| Conquer | 对规模严格更小的子问题递归求解；达到最小规模时直接返回。 |
| Combine | 合并时记录已经先取出的右半较小元素数量，并加到每个左半元素。 |
| 终止性检查 | 每次递归都缩短区间、减小规模或把下标映射到更短的一层。 |
WARN易错点
相等值不算更小；比较相等时应先取左侧，避免误计。
复杂度目标
时间 O(n log n)，空间 O(n)。
测试设计提示
公开测试共 20 组、每组 5 分，总分 100 分。它们覆盖样例、最小规模、边界值、重复值、负数或极值、典型回归输入和适度压力数据。测试只读取标准输出；调试信息请写到标准错误。
运行与评分
powershell
cd labs/chapter-12/exercise/E-12-15-count-smaller-after-self
make run
# 没有 Make 时，在仓库根执行
pnpm lab:run -- labs/chapter-12/exercise/E-12-15-count-smaller-after-self
# 作者与 CI 的严格检查
pnpm lab:verify -- labs/chapter-12/exercise/E-12-15-count-smaller-after-self完成清单
思考与复盘
- 如果把子问题契约改成另一种区间语义，边界和合并会怎样变化？
- 哪个最小反例最容易暴露「相等值不算更小；比较相等时应先取左侧，避免误计。」？
- 递归调用栈保存了哪些信息？能否安全改写成迭代？
题目来源与课程化说明
核心问题参考 LeetCode 315。本 Lab 为统一的标准输入/输出环境重新表述题面，并独立编写参考实现与测试数据；不复制第三方题解、代码或隐藏测试。若本地输出合同与原平台不同，以上“输出格式”和“递归契约卡”是本 Lab 的判定依据。