学习目标

• 将本题的局部选择写成可执行的不变量。
• 用边界与反例检验贪心选择是否安全。
• 完成 C++17 标准输入输出程序并通过公开评分。

前置知识

• 数组、排序或顺序扫描。
• 贪心选择性质与交换论证。
• C++17 的标准输入输出。

问题描述

从下标 0 出发，第 i 项是最多能跳的长度；题目保证终点可达，求最少跳数。

输入格式

第一行是 n；第二行是 n 个非负整数。

输出格式

输出最少跳数。

约束

1 ≤ n ≤ 10000，且输入保证可达终点。

示例

输入：

5
2 3 1 1 4

输出：

2

思路提示

在当前跳数能覆盖的区间内，记录下一层最远位置；走到当前边界时才增加一次跳跃。

复杂度分析

时间 O(n)，额外空间 O(1)。

测试设计提示

公开测试共 20 组，每组 5 分，总分 100 分。测试覆盖题面样例、最小输入、退化或反例场景、贪心选择边界与符合题目约束的压力数据。

运行与评分

在本 Lab 目录执行：

make doctor
make run
make score

也可以在仓库根目录执行：

pnpm lab:run -- labs/chapter-13/exercise/E-13-11-jump-game-ii --target student
pnpm lab:verify -- labs/chapter-13/exercise/E-13-11-jump-game-ii --no-color

完成清单

• 完整读取题目规定的输入。
• 按题意实现贪心选择，并说明它为何安全。
• 覆盖正常、边界与反例输入。
• 20 个公开测试全部通过，严格评分为 100/100。

思考与复盘

1. 当前局部选择为什么不会排除最优解？
2. 哪一组公开测试最容易暴露一个看似合理但错误的选择？
3. 如果题目约束改变，当前策略还成立吗？

题目来源

本题对应 LeetCode：https://leetcode.com/problems/jump-game-ii/description/。本 Lab 将函数式参数改写为标准输入输出格式。