题目来源：DSA Mastery 6.2。本题为根据课程知识点设计的独立练习，输入输出和数据范围由本 Lab 定义。
学习目标
前置知识
先阅读 6.2 图的存储结构。环境需要 Node.js、pnpm 和支持 C++17 的编译器；Make 可选，可用下方 pnpm 命令替代。
题目
给定一张无权简单图及其一种存储表示。图可能有向或无向，输入表示可能是边集 E、邻接矩阵 M 或邻接表 L。请输出该图的三种标准表示，使结果与输入表示及输入边顺序无关。
输入格式
首行 type format n，type 为 U（无向）或 D（有向），format 为 E、M 或 L。
- E：下一行 m，随后 m 行
u v；无向边仅输入一次，端点顺序任意。 - M：接下来 n 行，每行 n 个 0/1；U 的矩阵保证对称。
- L：接下来 n 行，对应顶点 0..n-1；每行 k 加 k 个互异邻居，邻居可乱序。U 的邻接记录保证双向一致。
数据范围
1 <= n <= 500，顶点编号 0..n-1；无自环、无重边，矩阵对角线为 0。U 有 0 <= m <= n(n-1)/2 条逻辑边，D 有 0 <= m <= n(n-1) 条边。三种输入都保证有效。
输入为单组有效数据，所有整数和命令按空白分隔。自动评分不包含非法编号、非法命令或违反上述限制的图，不需要额外输出输入校验提示。
输出格式
依次输出三个区段：
- 一行
MATRIX，再输出 n 行 n 列矩阵。 - 一行
LIST，再输出 n 行“邻居数量 + 升序邻居”，无邻居输出 0。 - 一行
EDGES m，再输出 m 行边；按起点升序、起点相同时按终点升序。U 仅输出u<v的逻辑边，D 输出全部有向边。
只向标准输出写入答案；调试信息写入标准错误。按题面规定分行，评分按空白分隔的 token 比较。
样例
样例输入
U E 3
2
2 0
1 0样例输出
MATRIX
0 1 1
1 0 0
1 0 0
LIST
2 1 2
1 0
1 0
EDGES 2
0 1
0 2边集输入两条无向边，矩阵写入四个 1；邻接表共有四条记录，但 EDGES 区段仍只有两条边，并统一输出较小端点在前。
实现任务
修改本题目录中的 student/main.cpp，完成 TODO 标记的算法。输入输出骨架可以保留，完整参考实现单独位于 solution/main.cpp。
- 根据 format 解码输入，注意无向边在 E 中一次、在 M/L 中双向出现。
- 生成矩阵和升序邻接表，再枚举规范边集，防止无向边重复计数。
正常、边界与错误情况
- 正常情况：按题目定义处理全部输入，输出与输入边的排列顺序无关。
- n=1 或空图：矩阵为 0，邻接表为空，EDGES 后的计数为 0。
- 同一图的 E/M/L 输入：三个区段的输出必须一致。
- 常见错误：无向边的逻辑条数 m 不等于邻接记录总数 2m；D 不能强制补反向边。
- 非法输入不在评分范围；不要在标准输出中添加提示词、调试标记或额外解释。
运行与评分
在本 Lab 目录执行：
make doctor
make run
make run CASE=001-sample
make score未安装 Make 时，在仓库根目录执行：
pnpm lab:doctor -- labs/chapter-06/exercise/E-06-09-graph-representation-conversion
pnpm lab:run -- labs/chapter-06/exercise/E-06-09-graph-representation-conversion
pnpm lab:run -- labs/chapter-06/exercise/E-06-09-graph-representation-conversion --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-06/exercise/E-06-09-graph-representation-conversion本题有 20 组测试，每组 5 分，总分 100。起始代码可以编译，但尚未实现完整算法；满分需补齐 TODO。作者检查参考解、骨架与预期输出可使用 pnpm lab:verify -- labs/chapter-06/exercise/E-06-09-graph-representation-conversion。
正确性说明
可以将“是否存在 u 到 v 的边”作为共同状态。三种输入的每项都准确还原这一关系，再按固定的顶点顺序枚举该关系，所得三种输出描述相同的图。
复杂度分析
时间 O(n^2+m)，空间 O(n^2+m)；参考实现按矩阵行列递增枚举，因此邻接表和边集无需额外排序。
完成清单
思考与复盘
- 只把 E 转成 M/L 是否完成本题？另外两种输入需要处理什么？
- 若引入权值 0，为什么不能再直接用矩阵 0 表示“没有边”？