题目来源：改编自洛谷 P3370【模板】字符串哈希。本 Lab 使用课程自定义输入输出协议和独立测试，不复制来源站点的代码或测试。
学习目标
前置知识与环境
先阅读第 9.2 节 散列表的“从关键字到地址”与“装填因子”两节：本 Lab 的关键字是任意字符串，散列函数要先把串压缩成一个整数，再对表长取模落到桶下标；表长与装填因子直接决定冲突概率。
在 Lab 目录执行 make doctor 检查环境；未安装 Make 时可在仓库根使用 pnpm 兜底命令（见下文“运行”）。
任务
给定 n 个字符串（大小写敏感），输出其中不同字符串的个数。
输入格式
- 第一行：一个整数
n，表示字符串个数； - 接下来
n行：每行一个字符串，由大小写字母与数字组成。
输出格式
一行一个整数：不同字符串的个数。
数据范围与限制
| 项目 | 范围 |
|---|---|
字符串个数 n | 1 ≤ n ≤ 5×10⁴ |
| 字符串长度 | 1 ～ 60 |
| 字符集 | 大小写字母与数字，大小写敏感（Ab 与 ab 是两个串） |
| 时间复杂度要求 | 期望 |
正常、边界与错误情况
- 正常：完全相同的串只计一次；
- 边界：全部相同（答案为 1）；全部不同（答案为 n）；长度为 1 的单字符串；
- 大小写：
Ab、ab、AB互不相同，任何“先统一大小写”的归一化都会算错； - 同义词：两个不同串的散列值可能相同（冲突），此时仍要比较原串，不能漏计。
样例
样例 1
5
aaaa
abc
abc
abcc
123454abc 出现两次只计一次，不同的是 aaaa、abc、abcc、12345 共 4 个（即原题样例口径）。
样例 2
6
Ab
ab
AB
Ab
a
15大小写敏感：Ab、ab、AB 是三个不同的串；Ab 的第二次出现被丢弃；单字符 a 与 1 各算一个，共 5 个。
实现提示
散列函数用 131 进制多项式散列（BKDR 风格）：h = h * 131 + c，用 unsigned long long 存放，溢出自然丢弃——这等价于对 2⁶⁴ 取模。桶下标再对素数表长（如 131071）取模：散列值域是 2⁶⁴，远大于桶数，必须再压缩一次。
冲突处理用链地址法：节点上同时存散列值和原串，插入时先比较散列值（整数不等可直接排除），相等再比较原串。“只比散列值不比原串”在理论上不安全——两个不同串完全可能撞出同一个散列值。整表统计也可以“读入后排序去重”完成（
运行
make run
# 免 Make 兜底：在仓库根执行
pnpm lab:run -- labs/chapter-09/exercise/E-09-07-string-hash-count需要单用例或严格评分时使用 make run CASE=006-stress-n5e4 与 make score；也可用 pnpm lab:score -- labs/chapter-09/exercise/E-09-07-string-hash-count 兜底。
完成清单
思考与复盘
- 131 进制下，两个不同字符串的散列值何时相同？“只比散列值不比原串”在理论上不安全、在实践中却几乎不出错，这组矛盾怎么权衡？
- 自然溢出已经等价于 mod 2⁶⁴，为什么桶下标还要对 131071 再取模？若把表长直接换成 2¹⁷（合数），分布会发生什么变化？
- 若字符串长度上限放大到 10⁴，整串散列的成本如何变化？“只散列前若干位 + 长度”这类折中会牺牲什么？