学习目标
前置知识与环境
先阅读 第 12 章对应小节，并确保本机可使用 C++17。首次运行可执行 make doctor；Windows 未安装 Make 时可在仓库根使用 pnpm 命令。
题目
有一个 2^n × 2^n 的全 1 方阵。每次把当前方阵左上角四分之一改为 0，并对其余三个四分之一继续相同过程，直到边长为 1。输出最终矩阵。
输入格式
一行一个整数 n。
输出格式
输出 2^n 行，每行 2^n 个 0/1，元素之间以空格分隔。
数据范围
1 ≤ n ≤ 10。
样例输入
text
2样例输出
text
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1递归契约卡
| 问题 | 本题答案 |
|---|---|
| 子问题契约 | pardon(row,col,size) 完成指定正方形区域的全部递归修改。 |
| Divide | 把区域分为四个等大象限，左上象限整体清零。 |
| Conquer | 对规模严格更小的子问题递归求解；达到最小规模时直接返回。 |
| Combine | 无需数值合并；递归处理右上、左下和右下三个象限。 |
| 终止性检查 | 每次递归都缩短区间、减小规模或把下标映射到更短的一层。 |
WARN易错点
只清零最外层左上角是不够的；另外三个象限仍要继续递归。
复杂度目标
输出本身需要 Θ(4^n) 时间与空间。
测试设计提示
公开测试共 20 组、每组 5 分，总分 100 分。它们覆盖样例、最小规模、边界值、重复值、负数或极值、典型回归输入和适度压力数据。测试只读取标准输出；调试信息请写到标准错误。
运行与评分
powershell
cd labs/chapter-12/exercise/E-12-05-pardon-prisoners
make run
# 没有 Make 时，在仓库根执行
pnpm lab:run -- labs/chapter-12/exercise/E-12-05-pardon-prisoners
# 作者与 CI 的严格检查
pnpm lab:verify -- labs/chapter-12/exercise/E-12-05-pardon-prisoners完成清单
思考与复盘
- 如果把子问题契约改成另一种区间语义，边界和合并会怎样变化？
- 哪个最小反例最容易暴露「只清零最外层左上角是不够的；另外三个象限仍要继续递归。」？
- 递归调用栈保存了哪些信息？能否安全改写成迭代？
题目来源与课程化说明
核心问题参考 洛谷 P5461。本 Lab 为统一的标准输入/输出环境重新表述题面，并独立编写参考实现与测试数据；不复制第三方题解、代码或隐藏测试。若本地输出合同与原平台不同，以上“输出格式”和“递归契约卡”是本 Lab 的判定依据。