学习目标与前置知识
- 明确本题的搜索状态、合法选择和终止条件，并完成可运行的 C++17 解答。
- 用边界输入解释下面列出的常见错误，确认撤销、去重或最短距离的正确性。
- 前置：本章相关知识，以及 C++ 函数、数组/容器和递归；BFS 题还需要队列。
题目描述
从 1 到 n 中选择 r 个不同整数，输出全部组合。每个组合内部按升序排列，组合之间按字典序排列。同一组数字的不同排列只算一个组合。
本 Lab 保留原题的标准输入/输出合同。
输入格式
一行两个整数 n r。
输出格式
每行一个组合，每个数占 3 个字符宽度并右对齐。r=0 时恰有一个空组合，输出一个空行。本地 tokens 比较忽略空白，因此不能单靠该空用例区分空行和没有输出。
数据范围
2 <= n <= 20，0 <= r <= n。
样例输入
text
4 2样例输出
text
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4状态与边界
start 是下一次允许选择的最小数字；路径严格递增。
下一层从 value+1 开始，不从 1 重新选择；r=0 在根结点就已形成答案。
复杂度目标
时间 O((r+1) * C(n,r))，辅助空间 O(r)。流式输出。
编写与测试
修改 student/main.cpp 中的 solve，保留现有读写框架。调试信息写入标准错误，标准输出只保留答案。测试清单和分值以 tests/cases.json 为准，总分 100 分；输入均符合本页约定。
在仓库根目录执行：
powershell
pnpm lab:run -- labs/chapter-15/exercise/E-15-02-combinations
pnpm lab:score -- labs/chapter-15/exercise/E-15-02-combinations进入本 Lab 目录后也可运行 make run。作者核验命令为：
powershell
pnpm lab:verify -- labs/chapter-15/exercise/E-15-02-combinations完成清单
思考与复盘
- 哪些信息必须随搜索路径恢复，哪些信息可以在整次搜索中保留？
- 删除本页提到的一条约束或剪枝，会得到错误答案，还是仅仅变慢？用一个输入说明。
- 输入达到上限时，时间、递归深度和输出量分别由什么决定？
题目来源与课程化说明
来源：洛谷 P1157 组合的输出。本 Lab 独立编写参考实现和测试数据，并按课程环境重新表述题面；完整参考代码位于 solution/main.cpp，不复制第三方题解或隐藏测试。