学习目标与前置知识

• 明确搜索状态、合法选择与终止条件，完成能通过本地判题的 C++17 解答。
• 用边界输入解释本题的常见错误，说明剪枝或最短距离为何正确。
• 前置：本章相关知识，C++ 函数、容器、递归，以及题目所用的队列或位运算。

题目描述

给定可能包含重复数字的整数数组 nums，返回所有不同的子集。一个输入位置最多选择一次。两个子集如果各数值的出现次数相同，就视为相同。

本 Lab 将原题函数接口适配为标准输入/输出。枚举题的读写框架负责按本页约定排序，核心返回值的含义与原题一致。

输入格式

第一行 n，第二行 n 个整数。

输出格式

第一行子集数量，每行子集为 长度 数字...，内部升序、集合按数值序列字典序。空子集写 0，不得重复输出。

数据范围

1 <= n <= 10，-10 <= nums[i] <= 10。

样例输入

3
1 2 2

样例输出

6
0
1 1
2 1 2
3 1 2 2
1 2
2 2 2

状态与边界

排序后用start限定后续下标；在同一层跳过重复的值，在不同层仍可以继续取同值。

不能用set先对输入去重，例如[2,2]仍有子集[2,2]；需要去除的是重复答案。

复杂度目标

时间 O(n * 2^n)，递归辅助空间 O(n)，答案存储最坏 O(n * 2^n)。

以上描述核心算法与答案收集的开销。设答案数为 A、单项最大长度为 L，读写框架的字典序整理另需最多 O(A * L * log A) 时间。

编写与测试

修改 student/main.cpp 中的 solve，保留读写框架。标准输出只保留答案，调试信息写入标准错误。测试清单和分值以 tests/cases.json 为准，总分 100 分，输入均符合本页约定。

在仓库根目录执行：

pnpm lab:run -- labs/chapter-15/exercise/E-15-11-subsets-ii
pnpm lab:score -- labs/chapter-15/exercise/E-15-11-subsets-ii

进入本 Lab 目录后也可以运行 make run。作者与 CI 严格核验：

pnpm lab:verify -- labs/chapter-15/exercise/E-15-11-subsets-ii

完成清单

• 学生程序编译成功，严格评分为 100/100。
• 能解释搜索状态、终止、撤销或剪枝，以及复杂度。
• 构造一个能击穿常见错误的最小输入。
• 答案的数量、顺序和空结果处理符合本页约定。

思考与复盘

1. 哪些信息必须随当前路径恢复，哪些信息可以保留？
2. 去掉本题的一条约束或剪枝，会影响正确性还是只影响效率？请用具体输入说明。
3. 输入达到上限时，时间、递归深度和输出大小分别如何增长？

题目来源与课程化说明

来源：力扣 90 子集 II。题面按课程环境重新表述，参考实现和测试独立编写，不复制第三方题解或隐藏测试。完整参考代码位于 solution/main.cpp。