学习目标
前置知识与环境
先阅读 第 12 章对应小节，并确保本机可使用 C++17。首次运行可执行 make doctor；Windows 未安装 Make 时可在仓库根使用 pnpm 命令。
题目
给定整数数组与 lower≤upper，统计区间和落在闭区间 [lower,upper] 内的连续子数组数量。
输入格式
第一行 n lower upper，第二行 n 个 32 位整数。
输出格式
输出合法连续子数组数量。
数据范围
1 ≤ n ≤ 10^5，-10^5 ≤ lower≤upper ≤10^5。
样例输入
text
3 -2 2
-2 5 -1样例输出
text
3递归契约卡
| 问题 | 本题答案 |
|---|---|
| 子问题契约 | count(prefix,left,right) 统计前缀和下标区间中的合法有序对，并在返回时将其排序。 |
| Divide | 把前缀和数组按下标分成左右两半，递归统计内部区间。 |
| Conquer | 对规模严格更小的子问题递归求解；达到最小规模时直接返回。 |
| Combine | 对每个左前缀和，在有序右半中维护差值落入 [lower,upper] 的两个边界，再归并。 |
| 终止性检查 | 每次递归都缩短区间、减小规模或把下标映射到更短的一层。 |
WARN易错点
前缀和数组必须包含初始 0，否则会漏掉从下标 0 开始的子数组。
复杂度目标
时间 O(n log n)，空间 O(n)；前缀和与答案使用 64 位。
测试设计提示
公开测试共 20 组、每组 5 分，总分 100 分。它们覆盖样例、最小规模、边界值、重复值、负数或极值、典型回归输入和适度压力数据。测试只读取标准输出；调试信息请写到标准错误。
运行与评分
powershell
cd labs/chapter-12/exercise/E-12-16-count-range-sum
make run
# 没有 Make 时，在仓库根执行
pnpm lab:run -- labs/chapter-12/exercise/E-12-16-count-range-sum
# 作者与 CI 的严格检查
pnpm lab:verify -- labs/chapter-12/exercise/E-12-16-count-range-sum完成清单
思考与复盘
- 如果把子问题契约改成另一种区间语义，边界和合并会怎样变化？
- 哪个最小反例最容易暴露「前缀和数组必须包含初始 0，否则会漏掉从下标 0 开始的子数组。」？
- 递归调用栈保存了哪些信息？能否安全改写成迭代？
题目来源与课程化说明
核心问题参考 LeetCode 327。本 Lab 为统一的标准输入/输出环境重新表述题面，并独立编写参考实现与测试数据；不复制第三方题解、代码或隐藏测试。若本地输出合同与原平台不同，以上“输出格式”和“递归契约卡”是本 Lab 的判定依据。