学习目标

• 将本题的局部选择写成可执行的不变量。
• 用边界与反例检验贪心选择是否安全。
• 完成 C++17 标准输入输出程序并通过公开评分。

前置知识

• 数组、排序或顺序扫描。
• 贪心选择性质与交换论证。
• C++17 的标准输入输出。

问题描述

每杯柠檬水售价 5 元，顾客依次支付 5、10 或 20 元。判断能否始终正确找零。

输入格式

第一行是顾客数 n；第二行是 n 个支付面额。

输出格式

输出 true 或 false。

约束

1 ≤ n ≤ 100000；面额只可能为 5、10、20。

示例

输入：

5
5 5 5 10 20

输出：

true

思路提示

只记录 5 元与 10 元的张数。收到 20 元时，优先找 10+5，以保留更多 5 元。

复杂度分析

时间 O(n)，额外空间 O(1)。

测试设计提示

公开测试共 20 组，每组 5 分，总分 100 分。测试覆盖题面样例、最小输入、退化或反例场景、贪心选择边界与符合题目约束的压力数据。

运行与评分

在本 Lab 目录执行：

make doctor
make run
make score

也可以在仓库根目录执行：

pnpm lab:run -- labs/chapter-13/exercise/E-13-07-lemonade-change --target student
pnpm lab:verify -- labs/chapter-13/exercise/E-13-07-lemonade-change --no-color

完成清单

• 完整读取题目规定的输入。
• 按题意实现贪心选择，并说明它为何安全。
• 覆盖正常、边界与反例输入。
• 20 个公开测试全部通过，严格评分为 100/100。

思考与复盘

1. 当前局部选择为什么不会排除最优解？
2. 哪一组公开测试最容易暴露一个看似合理但错误的选择？
3. 如果题目约束改变，当前策略还成立吗？

题目来源

本题对应 LeetCode：https://leetcode.com/problems/lemonade-change/description/。本 Lab 将函数式参数改写为标准输入输出格式。