学习目标

• 将本题的局部选择写成可执行的不变量。
• 用边界与反例检验贪心选择是否安全。
• 完成 C++17 标准输入输出程序并通过公开评分。

前置知识

• 数组、排序或顺序扫描。
• 贪心选择性质与交换论证。
• C++17 的标准输入输出。

问题描述

每人以 [height, k] 表示：前方恰有 k 个身高不低于他的人。重建队列。

输入格式

第一行是人数 n；随后每行一个 height k。

输出格式

输出 n 行重建后的 height k。

约束

1 ≤ n ≤ 2000，输入保证可构成有效队列。

示例

输入：

6
7 0
4 4
7 1
5 0
6 1
5 2

输出：

5 0
7 0
5 2
6 1
4 4
7 1

思路提示

先处理较高的人：他们插入到下标 k 后，不会改变较矮者对“更高或相等”的计数。

复杂度分析

排序为 O(n log n)，向量插入使总时间 O(n²)，额外空间 O(n)。

测试设计提示

公开测试共 20 组，每组 5 分，总分 100 分。测试覆盖题面样例、最小输入、退化或反例场景、贪心选择边界与符合题目约束的压力数据。

运行与评分

在本 Lab 目录执行：

make doctor
make run
make score

也可以在仓库根目录执行：

pnpm lab:run -- labs/chapter-13/exercise/E-13-13-queue-reconstruction-by-height --target student
pnpm lab:verify -- labs/chapter-13/exercise/E-13-13-queue-reconstruction-by-height --no-color

完成清单

• 完整读取题目规定的输入。
• 按题意实现贪心选择，并说明它为何安全。
• 覆盖正常、边界与反例输入。
• 20 个公开测试全部通过，严格评分为 100/100。

思考与复盘

1. 当前局部选择为什么不会排除最优解？
2. 哪一组公开测试最容易暴露一个看似合理但错误的选择？
3. 如果题目约束改变，当前策略还成立吗？

题目来源

本题对应 LeetCode：https://leetcode.com/problems/queue-reconstruction-by-height/。本 Lab 将函数式参数改写为标准输入输出格式。