学习目标
前置知识与环境
先学习 4.2 对应内容。需要 C++17、Node.js 22.13+ 与 pnpm；Make 可选。输入读取、节点分配和结果输出已在本题 support 目录中提供。
任务
返回从根到最近叶子的最短路径上的节点数。叶子必须同时没有左、右孩子。空树的最小深度为 0，单节点树为 1。这里的深度按节点数计算，与一般树高度题的边数口径不同。
待实现接口
在 student/main.cpp 中实现：
int minDepth(const TreeNode* root);节点类型 TreeNode 含 long long val 和左右指针；内存由 Tree 的节点池管理。 类型完整定义见 support/tree.hpp，固定驱动见 support/runner.cpp。无需自行编写 main 或修改驱动。
输入格式
输入一行，表示一棵树。每行是空格分隔的层序 token，整数表示节点值，null 表示缺失孩子，不带方括号或逗号。按队列依次为每个非空节点读取左右孩子，空占位本身不再读取孩子；末尾缺失的孩子可以省略。例如 1 null 2 3 表示 1 的右孩子为 2，2 的左孩子为 3。空树必须显式写 null。
输出格式
输出一个整数，表示最小深度。
数据范围与约定
每棵输入树 0 ≤ n ≤ 10000，节点值在 [-10^9, 10^9] 内。输入保证为合法二叉树，不存在环、共享节点或多余 token。每行对应一次树读取，不跨行拼接。
样例
样例 1
输入：
3 9 20 null null 15 7输出：
2节点 9 是深度为 2 的叶子，比 15、7 更近，所以答案为 2。
样例 2：空结构
输入：
null输出：
0空结构按本题约定处理。
样例 3：单节点
输入：
-7输出：
1唯一节点即为叶子，最短根叶路径含 1 个节点。
运行与评分
在仓库根目录执行：
pnpm lab:doctor -- labs/chapter-04/exercise/E-04-04-binary-tree-minimum-depth
pnpm lab:run -- labs/chapter-04/exercise/E-04-04-binary-tree-minimum-depth --case 001-sample
pnpm lab:score -- labs/chapter-04/exercise/E-04-04-binary-tree-minimum-depth
pnpm lab:run -- labs/chapter-04/exercise/E-04-04-binary-tree-minimum-depth --target solution --case 001-sample
pnpm lab:verify -- labs/chapter-04/exercise/E-04-04-binary-tree-minimum-depth也可以进入本 Lab 目录运行 make doctor、make run、make score、make verify。每题 20 点，每点 5 分，总分 100。学生骨架可编译，但初始并未完成算法。
测试覆盖
20 点包含样例、空结构、单节点、固定种子随机及规模边界。左右单侧、转折单链和深浅不等的分支检查真实叶子；宽树与 10000 节点链检查 BFS 边界。 用例清单位于 tests/cases.json，输入和标准输出成对存放。所有输入均合法，不以未定义的错误输入作为测试。
黑盒测试检查输出正确性；复杂度和接口约束还需结合源码检查。
参考思路、正确性与复杂度
BFS 保存节点及其深度，根深度为 1；第一次遇到真正的叶子便返回。队列按深度非递减访问，所以此时不可能还有更浅的未访问叶子。只把真实孩子加入队列，缺失的孩子不会形成一条根叶路径。
复杂度： 时间 O(n)，辅助空间 O(w)，w 为二叉树最大层宽。 以上只分析待实现函数，输入存储和固定驱动的打印缓冲另计。
常见错误： 对单侧节点使用 1 + min(leftDepth, rightDepth) 会把空孩子的 0 当成叶子路径。
参考实现：
#include "../support/tree.hpp"
int minDepth(const TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
std::queue<std::pair<const TreeNode*, int>> pending;
pending.push({root, 1});
while (!pending.empty()) {
const auto [node, depth] = pending.front();
pending.pop();
if (!node->left && !node->right) return depth;
if (node->left) pending.push({node->left, depth + 1});
if (node->right) pending.push({node->right, depth + 1});
}
return 0;
}完成清单
思考与复盘
若改用后序递推，只有一侧孩子存在时应如何合并？
题源
题意据 LeetCode 111 整理，采用本章统一的 C++17 函数接口、输入协议和规模范围。