学习目标

• 将本题的局部选择写成可执行的不变量。
• 用边界与反例检验贪心选择是否安全。
• 完成 C++17 标准输入输出程序并通过公开评分。

前置知识

• 数组、排序或顺序扫描。
• 贪心选择性质与交换论证。
• C++17 的标准输入输出。

问题描述

必须恰好执行 k 次：每次选择一个元素取相反数。求可能得到的最大数组和。

输入格式

第一行是 n k；第二行是 n 个整数。

输出格式

输出最大数组和。

约束

1 ≤ n, k ≤ 10000，元素范围为 [-100, 100]。

示例

输入：

3 1
4 2 3

输出：

5

思路提示

排序后先翻转负数；若次数仍有剩余，只有剩余次数为奇数时才翻转绝对值最小的元素。

复杂度分析

时间 O(n log n)，额外空间取决于排序实现。

测试设计提示

公开测试共 20 组，每组 5 分，总分 100 分。测试覆盖题面样例、最小输入、退化或反例场景、贪心选择边界与符合题目约束的压力数据。

运行与评分

在本 Lab 目录执行：

make doctor
make run
make score

也可以在仓库根目录执行：

pnpm lab:run -- labs/chapter-13/exercise/E-13-08-maximize-sum-after-k-negations --target student
pnpm lab:verify -- labs/chapter-13/exercise/E-13-08-maximize-sum-after-k-negations --no-color

完成清单

• 完整读取题目规定的输入。
• 按题意实现贪心选择，并说明它为何安全。
• 覆盖正常、边界与反例输入。
• 20 个公开测试全部通过，严格评分为 100/100。

思考与复盘

1. 当前局部选择为什么不会排除最优解？
2. 哪一组公开测试最容易暴露一个看似合理但错误的选择？
3. 如果题目约束改变，当前策略还成立吗？

题目来源

本题对应 LeetCode：https://leetcode.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/description/。本 Lab 将函数式参数改写为标准输入输出格式。